抛物线y＝x2-尊龙凯时登录首页

1. 抛物线y＝ax² bx c的对称轴是直线x＝﹣1，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图象如图4所示，给出以下判断：①ab＞0且c＜0；②4a﹣2b c＞0；③8a c＞0；④c＝3a﹣3b；⑤直线y＝2x 2与抛物线y＝ax² bx c两个交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ， 则x₁ x₂ x₁x₂＝5.其中正确的个数有（   ）

2. 当两条曲线关于某直线l对称时，我们把这两条曲线叫做关于直线l的对称曲线.如果抛物线c₁：y＝ax²﹣2x与抛物线c₂：y＝（x h）² b是关于直线x＝﹣1的对称曲线，则h b的值为（   ）

3. 已知抛物线y=ax² bx c(a≠0)的对称轴是直线x=1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc<0；②4a−2b c<0；③若a（ −12" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，y₁）、b（ 32" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，y₂）、c（ −2" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，y₃）是抛物线上的三点，则有 y3<y1<y2" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ；④若m ， n（ m<n" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ）为方程 a(x−3)(x+1)−2=0" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的两个根，则 m>−1" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 且 n<3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，以上说法正确的有（    ）

1. 已知二次函数 y=ax2−2ax−3a" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的图象与 x" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 轴交于a、b两点，且经过c（1，－2），求点a、b的坐标和 a" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的值.

2. 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）与x轴交于点a、b，顶点为c，对称轴为直线x＝1，给出下列结论：①abc＜0；②若点c的坐标为（1，4），则△abc的面积可以等于4；③m（x₁ ， y₁），n（x₂ ， y₂）是抛物线上两点（x₁＜x₂），若x₁＋x₂＞2，则y₁＜y₂；④若抛物线经过点（3，﹣1），则方程ax²＋bx＋c＋1＝0的两根为﹣1，3，其中正确结论的序号为.

3. 若点a(−1 ， y1)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">、b(1 ， y2)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">、c(4 ， y3)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">为二次函数y=−x2+4x+5" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的图象上的三点，则y1" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， y2" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， y3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的大小关系是（用“>”号连接）．

1. 如图，直线 y=−2x+10" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 分别与 x" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 轴， y" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 轴交于点 a" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， b" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 两点，点 c" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 为 ob" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的中点，抛物线 y=x2+bx+c" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 经过 a" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， c" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 两点.

2. 若二次函数y＝x²-x-2的图象与x轴交于a，b两点（点a在点b的左侧）.

3. 如图，抛物线 y=-x² （m-1）x m（其中m>1）与x轴交于a，b两点，与y轴交于点 c，点 d 在该抛物线的对称轴l上，且 da=dc.

1. 已知抛物线 y=ax2+bx+c" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> （ a" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， b" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， c" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 是常数）， a+b+c=0" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，下列四个结论：

①若抛物线经过点 (−3,0)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，则 b=2a" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ；

②若 b=c" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，则方程 cx2+bx+a=0" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 一定有根 x=−2" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ；

③抛物线与 x" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 轴一定有两个不同的公共点；

④点 a(x1,y1)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， b(x2,y2)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 在抛物线上，若 0<a<c" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，则当 x1<x2<1" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 时， y1>y2" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> .

其中正确的是（填写序号）.

2. 已知二次函数 y=x2−2bx+2b2−4c" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> （其中x是自变量）的图象经过不同两点 a(1−b,m)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， b(2b+c,m)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则 b+c" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的值（    ）

3. 已知二次函数y＝ax² bx c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b²﹣4ac＜0，④a﹣b c＜0，正确的是(     )